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Shuei Shobo

2026.2.26

第1話まさしく“ 桁が違う” 規模！大きな数と小さな数の話

みなさん、こんにちは。桜井進です。
今回から数学にまつわる興味深い話をしていきますので、どうぞお楽しみに！

第一回目は大きな数と小さな数の話をしましょう。
一、十、百、千、万、億、兆……当たり前のように使っている数の単位ですが、兆より大きな単位を知っていますか？また、一より小さな単位はどうでしょう。
私たちが住む地球の重さは、約5972190000000000000000000kg、すなわち約5秭9721垓9000京kg。
一方、病気の原因となるウイルスは、大きいものでも0.0001mmなので、1糸mmとなります。
いずれにせよ、どれだけ重いのか、また、どれだけ小さいのかをイメージするのはなかなか難しいものです。
ところが、算数・数学が空前の大ブームとなっていた江戸時代の日本では、お殿様も、町の人々も、大人も子どもも皆、“兆”の上は“京”と認識していましたし、その先についても、垓、秭、穣、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大数、と続くことを知っていました。
のみならず、人々はこぞって天文学的な数を扱う算数・数学の問題に、楽しんで取り組んでいたと言うのだから驚きます。
江戸時代の日本で独自に発達した算数・数学が、“和算”です。和算については改めて詳しく紹介するとして、この和算の教科書的な存在だった『塵却記』（吉田光由著、1627 年）は、当時の人気作家である十返舎一九や井原西鶴の著作を遥かにしのぐ大ベストセラーでした。そしてこの『塵劫記』の冒頭に、一から無量大数までの数え方が載っていたため、日本人は「数の数え方」を“キホンのキ”として知っていたのです。

さて、何やら難しい漢字が並ぶ数の単位ですが、これらにはどんな意味があると思いますか？
決してむやみに難しい漢字を使っているわけではないんですよ。主なものを紹介しましょう。
たとえば“億”は、「人」＋「音（口をつぐむ）」＋「心」。つまり「心いっぱいに黙って考えられるだけの大きな数」を意味します。“載”は、中国の『孫子算経』に書かれている最大の単位で、数が大きくなると大地に「載せられなくなる」という考え方に由来します。“極”は「物事のそれ以上ないところ」。“恒河沙”は「恒河（ガンジス河）の砂の数」。“溝”や“澗”は偏にさんずいがあることから水量に関係し、“秭”や“穣”は穀物の粒の数、“兆”や“京”や“垓”は都市を意味するため、人口を表した出来事に由来するのではないかという説があります。
また、一より小さい単位は、分、厘、毛、糸、忽、微、繊、沙、塵…… と続き、最小単位は、0.000000000000000000001 を表す清浄となります。読みにくい漢字が並ぶのは、ほとんどが仏典から導かれた言葉だからです。
これらの単位が生まれたのはすべて電卓もパソコンもない時代。
その頃からすでに人々は、大きな数も小さな数も頭の中で考え、想像力を最大限に働かせることで算数・数学を楽しんでいたのです。

＜著者＞桜井進 Sakurai Susumu
1968 年山形県生まれ。サイエンスナビゲーター®。
株式会社 sakurAi Science Factory 代表取締役。東京理科大学大学院非常勤講師。
東京工業大学理学部数学科卒、同大学大学院院社会理工学研究科博士課程中退。国土地理院研究評価委員会委員。
在学中から予備校講師として教壇に立ち、数学や物理を楽しく分かりやすく生徒に伝え人気を博す。2000 年にサイエンスナビゲーター®を名乗り、数学における人間ドラマを通して数学の驚きと感動を伝える数学エンターテイメントショーをスタート。全国各地で反響を呼び、多数の学校で講演会を開催中。また多くのメディアに出演、執筆。東京工業大学世界文明センターフェローを経て、現在に至る。
著書・監修本に『雪月花の数学』『感動する！数学』『面白くて眠れなくなる数学』『算数なるほど大図鑑』など100 冊以上、英語・中国語・韓国語に多数翻訳されている。最新刊は『人生は数学でできている』（中公新書ラクレ刊）
※サイエンスナビゲーターは株式会社 sakurAi Science Factory の登録商標です。

桜井進

2025.09.16

紀伊國屋書店三鷹店（旧啓文堂書店三鷹店）さんに伺ったあとは、
無性にカレーが食べたくなります…。

本日のお昼は、三鷹駅より少し歩いた場所にある Blue Bird さんへ！

お店の外のメニューでドライカレーに即決して入店。
ドライカレーには、ゆで玉子か目玉焼きが付いてきます。
「目玉焼きか？ゆで玉子か？それが問題だ…」ハムレットよろしく悩みたいところでしたが、
ちょうどお昼どき、店内は近くの会社に勤める方々などで満席。
ということで、店員さんに聞かれる前に「ドライカレー、目玉焼きで！」…初来店なのに、
まるで常連のようです。

まずサラダが出てきます。
うお！にんじんドレッシングが超旨い！そしてピクルス&福神漬の入った器が運ばれてきました！

こんなにもらっていいの！？

そしていよいよドライカレーが！
キーマがすごいしっかりしていて、そして半熟の卵の黄身と相まってご飯が
すすむすすむ！堺すすむ（旧い）。
「（ごはん）大盛りにしておけば良かった…」と後悔。（決して量が少ないわけではありません。）
注文の際に常連のフリをした祟りか？

また行きたい！吉祥寺からも行けるので皆様も是非どうぞ！

武蔵野市中町2-16-1 サマリアマンション
1階